有一串数1,4,9,16,25,36等等.他们是按一定的顺序排列的,那么其中的第2000个数与2001个数相差多少?
问题描述：
有一串数1,4,9,16,25,36等等.他们是按一定的顺序排列的,那么其中的第2000个数与2001个数相差多少?
答
第一个数为1的平方，第二个为2的平方，三为三的平方=9依此类推
则所求值为2001的方-2000的方=4001
答
其实这个数列的通项公式为n*n，即n*2，所以第2000个数与第2001个数相差为
2001*2001-2000*2000=（2001+2000）*（2001-2000）=4001；就这样解答的，他就是考察了数列和，一个公式即a^2-b^2=(a+b)*(a-b)哈。
希望可以帮到你！
答
这串数可写成1².2².3²......n² (n为自然数)
故其中的第2000个数与2001个数相差为
2001²-2000²=4004001-4000000=4001
答
这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即
20012－20002
＝2001×2000－20002＋2001
＝2000×（2001－2000）＋2001
＝2000＋2001
＝4001
答
第一个数为1的平方,第二个为2的平方,三为三的平方=9依此类推
则所求值为2001的方-2000的方=4001