E为正方形ABCD内一点,三角形EBC是等边三角形,求角EAD的度数

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:39:22

问题描述：

答

因三角形EBC是等边三角形，正方形ABCD中AB=BC=CD=AD
得出三角形ABE全等于三角形DCE为等腰三角形
因角EBC=角ECB=60度，得角ABE=角DCE=30度，
所以角BAE=（180度-角ABE）除以2=75度
所以角EAD=角DAB-角BAE=15度

答

等边得be=bc,∠ebc=60°,ab=bc=be,∠bae=(180°－30°)÷2=75°
∠bae=15°同理得∠eda=15°
∠aed=180°－15°－15°=150°
三角形内角和=180°

答

15°
∵△EBC是等边三角形,
∴∠EBC=60°
所以∠ABE=30°
又BC=BE,BC=AB
∴AB=BE
∠BAE=∠BEA＝1/2（180°-30°）＝75°
所以∠EAD＝90°-75°＝15°

答

∠ECD=∠BCD-∠BCE=90-60=30°
同理∠ABE=30°
在等腰△ABE中，求出∠BAE=75°
∴∠EAD=15°