ABCD是个正方形,角DAE=角ADE=15度,证明三角形EBC为等边三角形

∵角DAE＝角ADE＝15°
∴角BAE＝角CDE＝90°-15°=75°
∴AE=ED（等角对等边）
∴△BAE≌△CDE（S.A.S.）
∴BE=CE
∴△BEC是等腰三角形

设正方形边长为a，∠ADE=15°，由勾股定理可得ED=0.518a，
由ED=0.518a，∠EDC=75°，DC=a，由余弦定理可得EC=a [EC²=（0.518a）²+a²-2*0.518a*a*COS75]。

勾股定理学过吧。用代数的方法应更为直观
设正方形边长为1,AE长为X三角形ADE中，AD边高为H,由外角关系知DE边的高为X/2,由三角形面积公式得X*X/2=H,由勾股定理得H^2+1/4=X^2
整理方程得H^2-2H+1/4=0,求得H的两根分别为1+根号3/2,1-根号3/2，H小于正方形边长1，舍第1 个根，则三角形BC的高为1-（1-根号3/2)=根号3/2
则BE的长=根号下1/4+3/4=1
同理可得ec的长=1
综上所述，题目得证

因为角DAE=角ADE=15度，所以AE=DE，角BAE=角CDE=75°
三角形BAE和三角形CDE中，BA=CD，角BAE=角CDE=75°，AE=DE。
所以三角形BAE和三角形CDE全等，所以BE=CE

证明：过点D作DF垂直AE并与AE的延长线交于F,过点B作BG垂直AG于G所以角AFD=角DFE=90度角AGB=角EGB=90度因为角DAE=角ADE=15度所以AE=DE因为角DEF=角DAE+角ADE所以角DEF=30度在直角三角形DFE中,角DFE=90度所以DF=1/2DE...