在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．
问题描述：
在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．
答
设顶点C的坐标为（x，y），作CH⊥AB于H，依题意
S=
|AB|•|CH|＝3…（2分）1 2
∵kAB=
＝6−1 3−1
．5 2
∴直线AB的方程是y-1=
（x-1），即5x-2y-3=0．…（4分）5 2
∴|CH|=
＝|5x−2y−3|
52+(−2)2
…（6分）|5x−2y−3|
29
∵|AB|=
=
(3−1)2+(6−1)2
，
29
∴
×1 2
×
29
＝3…（9分）|5x−2y−3|
29
化简，得|5x-2y-3|=6，即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0，这就是所求顶点C的轨迹方程…（12分）
答案解析：利用△ABC的面积等于3，可得C到直线AB的距离，利用点到直线的距离公式，可求顶点C的轨迹方程．
考试点：与直线有关的动点轨迹方程．
知识点：本题考查轨迹方程，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．