自然数列1,2,3,4······,n,······它的第n组含有2n-1个数,第十组中各数的和是多少?
问题描述：
自然数列1,2,3,4······,n,······它的第n组含有2n-1个数,第十组中各数的和是多少?
答
首先，第⑩组数是几个
2*10-1=19
利用等差数列求和公式
Sn=（1+19）*19*/2=190
答
求第十组数和，自然要找出第十组数是什么。第一组有1个数，第二组有3个数，第三组有5个数。。。。第十组有19个数，前九组由求和公式知有（1+17）乘9/2=81，可知第十组数为82 83 84.。。。。。91 .再次应用求和公式（82+91）乘10/2=865
答
第n-1组,有2n-3个数,前n-1组共有(1+2n-3)(n-1)/2=(n-1)^2
所以第n组第一个数为（n-1）^2+1
和为{(n-1)^2+1+(n-1)^2+2n-1}(2n-1)/2=(n^2-n+1)(2n-1)
所以第十组和为1729