自然数列1,2,3,…,n,…,它的第n组含有2n-1个数,第10组中各数的和是______.

问题描述:

自然数列1,2,3,…,n,…,它的第n组含有2n-1个数,第10组中各数的和是______.

第1组到第9组共有自然数:1+3+5+…+(2×9-1)=

(17+1)×9
2
=81(个).
因此,第10组第1号数是82,第10组有2×10-1=19个数,所以第10组各数之和为
(82+100)×19
2
=1729

故答案为:1729.
答案解析:此题关键是读懂题意:由题意知,第1组有2×1-1=1个数,即1.第2组有2×2-1=3个数,即1,2,3.以此类推.
考试点:数列分组.
知识点:由简单到复杂,学会从最基本的入手.