.自然数1,2,3,.排成一行分组,规定第N组含有N个自然数,即（1）、（2,3）自然数1,2,3,.排成一行分组,规定第N组含有N个自然数,即（1）、（2,3）、（4,5,6）、（7,8,9,10）（11,12,.）（1）试问第十组的第一个数是几?（2）试求第十组中所有自然数的和.（3）试问100这个数位于哪一组中?是第几个数?
问题描述：
.自然数1,2,3,.排成一行分组,规定第N组含有N个自然数,即（1）、（2,3）
自然数1,2,3,.排成一行分组,规定第N组含有N个自然数,即（1）、（2,3）、（4,5,6）、（7,8,9,10）（11,12,.）
（1）试问第十组的第一个数是几?
（2）试求第十组中所有自然数的和.
（3）试问100这个数位于哪一组中?是第几个数?
答
0987
答
（1）由于第N组含有N个自然数，所以，第十组之前有九组，也就是说一共有（1+9）*9/2=45
所以，第十组的第一个数是46
（2）第十组的第一个数是46，共有十个数，所以第十组中所有自然数的和为（46+55）*10/2=505
（3）经过计算可以算出， 第十三组的最后一个数是91，而且第14组有14个数，所以100在第十四组里面，是第9个数
答
（1）先要确定第九组的最后一个数
第一到第九共有1+2.+9=45个数,即第九组最后一个数是45
第十组的第一个数是46
（2）第十组是从46+47+48.+55
和：（46+55）×10÷2=505
（3）1+2+3.+13=91
第13组最后一个是91
则100是第14组第9个
答
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