如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．
问题描述：
如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．
答
延长AD到E使AD=DE，连接CE，在△ABD和△ECD中AD＝DE∠ADB＝∠EDCBD＝DC，∴△ABD≌△ECD，∴AB=CE=5，AD=DE=6，AE=12，在△AEC中，AC=13，AE=12，CE=5，∴AC2=AE2+CE2，∴∠E=90°，由勾股定理得：CD=DE2+CE2=61，∴...
答案解析：延长AD到E使AD=DE，连接CE，证△ABD≌△ECD，求出AE和CE的长，根据勾股定理的逆定理求出∠E=90°，根据勾股定理求出CD即可．
考试点：勾股定理的逆定理；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的判定与性质；勾股定理．
知识点：本题综合考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、全等三角形的性质和判定、三角形的中线等知识点的应用，关键是正确地作辅助线，把已知条件转化成一个直角三角形，题型较好．