勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC=BC*DC*BD.

问题描述:

勾股定理证明一题,
1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC=BC*DC*BD.

证明:在△ABD中,由余弦定理可得:cosB=(BD²+AB²-AD²)/(2BD*AB)……①,同理在△ABC中有cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)……②,由①和②可得BC(BD²+AB²-AD²)=BD(AB...