先化简再计算：x2−1x2+x÷(x−2x−1x)，其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正数根．
问题描述：
先化简再计算：
÷(x−
x2−1
x2+x
)，其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正数根． 2x−1 x
答
原式=
÷(x+1)(x−1) x(x+1)
x2−2x+1 x
=
•x−1 x
x (x−1)2
=
．1 x−1
解方程x2-2x-2=0得：
x1=1+
＞0，x2=1-
3
＜0，
3
所以原式=
=1 1+
−1
3
．
3
3
答案解析：先把原式化为最简形式，再利用公式法求出一元二次方程x2-2x-2=0的根，把正根代入原式计算即可．
考试点：分式的化简求值；一元二次方程的解．
知识点：本题考查的是分式的化简求值及解一元二次方程，解答此题的关键是把原分式化为最简形式，再进行计算．