不论k为何实数，直线l：y=kx+1恒过的定点坐标为______、若该直线与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
不论k为何实数，直线l：y=kx+1恒过的定点坐标为______、若该直线与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是______．
答
不论k为何实数，直线l：y=kx+1恒过的定点坐标为（0，1）．题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，等价于点（0，1）到圆（x-a）2+y2=2a+4的圆心的距离不超过半径， 圆（x-a）2+y2=2a+4的圆心为（a，0），...
答案解析：y=kx+1恒过的定点坐标为（0，1）；利用点（0，1）到圆（x-a）2+y2=2a+4的圆心的距离不超过半径得到
≤
a2+1
，且2a+4＞0，解出实数a的取值范围．
2a+4
考试点：直线与圆相交的性质；恒过定点的直线．
知识点：本题考查直线过定点问题，直线和圆相交的性质，判断点（0，1）到圆（x-a）2+y2=2a+4的圆心的距离不超过半径是
解题的关键．