已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，E是BC的中点．求证：BC⊥AD．
问题描述：
已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，E是BC的中点．求证：BC⊥AD．
答
取BC的中点为E，
∵AB=AC，∴AE⊥BC．
∵DB=DC，∴DE⊥BC．
这样，BC就和平面ADE内的两条相交直线AE、DE 垂直，
∴BC⊥面ADE，
∴BC⊥AD．
答案解析：利用等腰三角形的底边中线性质得到AE⊥BC，DE⊥BC，从而 BC⊥面ADE．
考试点：两条直线垂直的判定．
知识点：本题考查等腰三角形的底边中线性质，线面垂直的判定和性质．