某班星期二的功课表有6节课,其中上午4节,下午2节,英语,信息,体育,地理各1节,要求上午第一节课不排体育,数学必须排在上午,则不同排法种数共有?

我公式记不住了，不过我的思路先去安排，不按顺序要求，总共有720种排法，减去体育在第一节数学的120种，再减去数学在下午第一节的120种，在第二节的120种，最后只有360种，加上重复减的48种，共408种

41种。

P66＝720 第一节体育并且上午有数学的，P44×3＝48 下午上数学P55×2＝240
720－48－240＝432

1、数学排上午第一节，其余5科目全排列：A55。
2、数学不排上午第1节，有C31=3种排法，接着体育有C41=4种排法，其余4科全排列：A44。
总共A55+12A44=408

数学必须排在上午,那么有两种大的方法：
1）第一节课排了数学,那么第一节课就不可能是体育了
其他的五门课全排列A(5,5)=120
2)第一节课不是数学,那么第一节课只能是剩下的四门课中选一门了C(4,1)=4
然后数学要在上午,那么数学从上午的其他三节课中选一个C(3,1)=3
最后其他的4门课就可以全排列了A(4,4)=24
所以这种情况下的排法=4*3*24=288
综上,总派发=120+288=408

太简单额懒得做