在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD与底面成30°角，BE⊥PD于E，求直线BE与平面PAD所成的角．
问题描述：
在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD与底面成30°角，BE⊥PD于E，求直线BE与平面PAD所成的角．
答
∵PA⊥平面ABCD，∴∠PDA为PD与底面所成的角，PA⊥AB．∵∠BAD=90°，∴AB⊥AD．再由PA∩AD=A，可得AB⊥平面PAD，AE是BE在平面PAD内的射影，∴∠BEA为BE与平面PAD所成的角．∵BE⊥PD，∴AE⊥PD，在Rt△PAD中，∠PDA=...
答案解析：先证明AB⊥平面PAD，可得∠BEA为BE与平面PAD所成的角．根据条件解直角三角形ABE，求得∠BEA的大小．
考试点：直线与平面所成的角．
知识点：本题主要考查直线和平面垂直的判定定理、性质定理的应用，直线和平面所成的角的定义和求法，找出直线和平面所成的角，是解题的关键，属于中档题．