若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,求实数a的取值范围.
问题描述:
若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,求实数a的取值范围.
答
∵过P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α为钝角,
∴直线的斜率小于0,
即
<0,即2a−(1+a) 3−(1−a)
<0,解得-2<a<1,a−1 2+a
故a的取值范围为(-2,1).
答案解析:由直线的倾斜角α为钝角,能得出直线的斜率小于0,解不等式求出实数a的取值范围;
考试点:直线的倾斜角.
知识点:本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系.