若x的平方-(根号2)x-1=0,则x-1/x=根号2.是假命题还是真命题?如果是假命题请举出一个反例

问题描述:

若x的平方-(根号2)x-1=0,则x-1/x=根号2.是假命题还是真命题?如果是假命题请举出一个反例

x的平方-(根号2)x-1=0,两边同除以x
x-(根号2)-1/x=0,整理,移项
x-1/x=根号2。是真命题。

x的平方-(根号2)x-1=0
∵x=0时0-0-1=0显然不成立
∴两边同除以x
x-根号2-1/x=0
∴x-1/x=根号2
∴【若x的平方-(根号2)x-1=0,则x-1/x=根号2。】是真命题

x的平方-(根号2)x-1=0
∵x=0时0-0-1=0显然不成立
∴两边同除以x
x-根号2-1/x=0
∴x-1/x=根号2
∴【若x的平方-(根号2)x-1=0,则x-1/x=根号2.】是真命题