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证明:设三角形的外接圆半径为R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC写钝角三角形的解法,直角锐角的不用.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:38:19
问题描述：

证明:设三角形的外接圆半径为R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
写钝角三角形的解法,
直角锐角的不用.

答

这是三角形正弦定理的一个推广，即a/sinA=2R R为外接圆半径
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答

设三角形的∠A>90°
作直径过B交圆另一点于D.连CD
∠D=180°-∠A,∠DCB=90°
a=BC=BD*sinBDC=2Rsin(180-∠A)=2RsinA
其余两式证略.

答

三角形的∠A>90°
作直径过B交圆另一点于D.连CD
∠D=180°-∠A,∠DCB=90°
a=BC=BD*sinBDC=2Rsin(180-∠A)=2RsinA

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