证明：设三角形的外接圆的半径是R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC怎么证明a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:21:50

问题描述：

证明：设三角形的外接圆的半径是R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
怎么证明a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

答

设外接圆圆心为O,连接BO并延长交圆于D点
则可知在三角形BCD中,角BCD是直角,BD=2R,角BDC=角A,所以a=2RsinA
同理可得b=2RsinB,c=2RsinC