已知圆C：【x-1]^2+[y-2]^2=2.点P【2.-1】过点P做圆C的切线PA,PB啊,为切点 【1】求PA,PB所在的直线方程 【2】求切线PA的长 【3】求∠PAB的正弦长 【4】求AB所在直线的方程.尤其第三问?
问题描述：
已知圆C：【x-1]^2+[y-2]^2=2.点P【2.-1】过点P做圆C的切线PA,PB啊,为切点
【1】求PA,PB所在的直线方程 【2】求切线PA的长 【3】求∠PAB的正弦长 【4】求AB所在直线的方程.尤其第三问?
答
1).由题知圆心C(1,2)半径√2 分别设PA、PB直线方程为：y+1=k1(x-2) y+1=k2(x-2) 因为PA、PB与圆相切,所以d=(k-2k-1-2)/√(k+1)=√2 解得：k=-1或k=7 即：PA、PB直线方程分别为y=7x-15、y=-x+1