已知直线L1：Χ+ΜУ+6=0与 ； L2：（Μ-2）Χ+3ΜУ+2=0问：当Μ=?时,两直线垂直?（请高手仔细哈 ）

因为 两直线互相垂直
所以 1*(M--2)+M*(3M)=0
整理得: 3M^2+M--2=0
(3M--2)(M+1)=0
所以 当M=2/3或M=--1时,两直线互相垂直.

如果一个直线方程式aX+bY+c=0 （a，b，c 都是常数） 那么这个直线的斜率就是-a/b 两条直线互相垂直 那么他们的斜率之积等于-1
所以1/M×(M-2)/3M=-1
M等于0时 两直线不垂0直，M不等于0时 解得M=-1或M=2/3

当两条直线的斜率不存在时，M=0，两条直线平行，不垂直。
所以两条直线斜率存在
L1可转化为：y=-x/M-6/M L2可转化为：y=-(M-2)x/3M-2/3M
L1的斜率为K1=-1/M L2的斜率为K2=-(M-2)/3M
L1与L2垂直，则K1*K2=-1
由此解得：M1=-1，M2=2/3

先转化成y=（）x,两个x的系数互为相反数且倒数，列式求出M，M=-1，M=2/3

斜率相乘得-1
斜率k1=-1/m k2=（2-m）/3m
(m-2)/3m^2=-1
m-2=-3m^2
3m^2+m-2=0
(3m-2)(m+1)=0
m=-1 m=2/3