当x,y为何值时,代数式-x⒉-2y⒉-2x+8y-5有最大值,求最大值?
问题描述：
当x,y为何值时,代数式-x⒉-2y⒉-2x+8y-5有最大值,求最大值?
答
原式=4-(x+1)(x+1)-2(y-2)(y-2)
答
求-x⒉-2y⒉-2x+8y-5的最大值
即求x⒉+2y⒉+2x-8y+5的最小值
x⒉+2y⒉+2x-8y+5=（x+1）⒉+2（y-2）⒉-4
当x=-1 y=2 时 x⒉+2y⒉+2x-8y+5有最小值-4
则-x⒉-2y⒉-2x+8y-5有最大值4
答
4
答
-(x+1)2-2(y-2)2+4,,,所以当x=-1 y=2时 代数式有最大值，最大值为4
答
-X^2-2Y^2-2X+8Y-5
=-(X^2+2X+1-1)-2(Y^2-4Y+4-4)-5
=-(X+1)^2+1-2(Y-2)^2+3
=-(X+1)^2-2(Y-2)^2+4
当X=-1,Y=2时,原式有最大值,最大值为4