2010年秋冬北方严重干旱,凤凰社区人畜饮用水一紧张,每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署.从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点.甲厂每天最多可调出80吨.乙厂每天做多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下.到凤凰社区供水点的路程(千米) 运费 【元/吨(这个是点就是乘以)千米】 甲厂 20 12 乙厂 14 15 设甲厂调饮用水x吨,总运费为w元,试写出我关于x的函数关系式,怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省

问题描述:

2010年秋冬北方严重干旱,凤凰社区人畜饮用水一紧张,每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署.从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点.甲厂每天最多可调出80吨.乙厂每天做多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下.
到凤凰社区供水点的路程(千米) 运费 【元/吨(这个是点就是乘以)千米】
甲厂 20 12
乙厂 14 15
设甲厂调饮用水x吨,总运费为w元,试写出我关于x的函数关系式,怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省

由题意,由甲厂调饮用水,一吨运到凤凰社区20×12=240(元)
由乙厂调饮用水,一吨运到凤凰社区14×15=210(元)
因为从甲厂调饮用水x吨,而且凤凰社区每天需从社区外调运饮用水120吨,所以从乙厂调饮用水(120-x)吨。
所以W=240x+210(120-x)=30x+25200,注意定义域
因为甲厂每天最多可调出80吨。乙厂每天做多可调出90吨。
所以0≤x≤80,0≤120-x≤90,解得30≤x≤80
即最终答案为W=30x+25200 ,30≤x≤80
W随x增大而增大,所以当x=30时,W最小,此时W=26100
每天的总运费最省为26100元,此时从甲厂调饮用水30吨,从乙厂调饮用水90吨。

设甲厂调饮用水W吨,总运费为W元,则有:(因不知甲、乙两厂到社区的距离与运费间的关系)
W=12X+15(120-X),且X≤80,120-X≤90。
根据上式有:W=1800-3X,且30≤X≤80。
若要使W最小,则取X=80吨,有W=1560元。

...........

(1)设从甲厂调运了x吨饮用水,从甲厂调运了y吨饮用水,
由题意得: {20×12x+14×15y=26700
x+y=120,
解得: {x=50
y=70,
∵50≤80,70≤90,
∴切合条件,
∴从甲、乙两水厂各调运了50吨、0吨吨饮用水;
(2)从甲厂调运饮用水x吨,则需从乙调运水120-x吨,
∵x≤80,且120-x≤90,
∴30≤x≤80,
总运费W=20×12x+14×15(120-x)=30x+25200,
∵W随X的增大而增大,
∴当x=30时,W最小=26100元,
∴每天从甲厂调运30吨,从乙厂调运90吨,每天的总运费最省

由题意,由甲厂调饮用水,一吨运到凤凰社区20×12=240(元)
由乙厂调饮用水,一吨运到凤凰社区14×15=210(元)
因为从甲厂调饮用水x吨,而且凤凰社区每天需从社区外调运饮用水120吨,所以从乙厂调饮用水(120-x)吨.
所以W=240x+210(120-x)=30x+25200,注意定义域
因为甲厂每天最多可调出80吨.乙厂每天做多可调出90吨.
所以0≤x≤80,0≤120-x≤90,解得30≤x≤80
即最终答案为W=30x+25200 ,30≤x≤80
W随x增大而增大,所以当x=30时,W最小,此时W=26100
每天的总运费最省为26100元,此时从甲厂调饮用水30吨,从乙厂调饮用水90吨.

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由题意,由甲厂调饮用水,一吨运到凤凰社区20×12=240(元)
由乙厂调饮用水,一吨运到凤凰社区14×15=210(元)
因为从甲厂调饮用水x吨,而且凤凰社区每天需从社区外调运饮用水120吨,所以从乙厂调饮用水(120-x)吨。
所以W=240x+210(120-x)=30x+25200,注意定义域
因为甲厂每天最多可调出80吨。乙厂每天做多可调出90吨。
所以0≤x≤80,0≤120-x≤90,解得30≤x≤80
即最终答案为W=30x+25200 ,30≤x≤80
W随x增大而增大,所以当x=30时,W最小,此时W=26100
每天的总运费最省为26100元,此时从甲厂调饮用水30吨,从乙厂调饮用水90吨