我国西南五省发生旱情后,我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水,全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校.我市“为民”货车出租公司听说此事后,决定免费将这批矿泉水送往灾区学校,已知每辆货车配备2名司机,整个车队配备1名领队,司机及领队往返途中的生活费y(单位:元)与货车台数x(单位:台)的关系如图①所示,为此“为民”货车出租公司花费8200元.又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租,本次派出的货车每种型号货车不少于3台,各种型号货车载重量和预计运费如下表所示.小中大载重(吨/台)121520运费(元/辆)100012001500(1)求出y与x之间的函数关系式和公司派出的出租车台数;(2)记总运费为W(元),求W与小型货车台数p之间的函数关系式;(暂不写自变量取值范围)(3)求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费?

问题描述:

我国西南五省发生旱情后,我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水,全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校.我市“为民”货车出租公司听说此事后,决定免费将这批矿泉水送往灾区学校,已知每辆货车配备2名司机,整个车队配备1名领队,司机及领队往返途中的生活费y(单位:元)与货车台数x(单位:台)的关系如图①所示,为此“为民”货车出租公司花费8200作业帮元.又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租,本次派出的货车每种型号货车不少于3台,各种型号货车载重量和预计运费如下表所示.

载重(吨/台) 12 15 20
运费(元/辆) 1000 1200 1500
(1)求出y与x之间的函数关系式和公司派出的出租车台数;
(2)记总运费为W(元),求W与小型货车台数p之间的函数关系式;(暂不写自变量取值范围)
(3)求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费?

(1)设y=kx+b,将点(0,200)和点(8,3400)分别代入解析式中得b=2008k+b=3400解得k=400b=200故解析式为:y=400x+200当y=8200时,400x+200=8200,解得x=20故公司派出了20台车.(2)设中型货车有m台,大型货车有n...
答案解析:(1)根据图中两点坐标便可求出y与x的函数关系式;
(2)用p分别表示出中、大型货车的数量便可得出所求的函数关系式;
(3)根据一次函数的走向和自变量的取值范围确定答案.
考试点:一次函数的应用.


知识点:本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式,并会用一次函数研究实际问题.