2007的三次方-2006×2007×2008怎么巧算?

令x = 2007，则原式等于：
= x^3 - (x-1)*x*(x+1)
= x^3 - (x-1)*(x+1)*x
= x^3 - (x^2-1)*x
= x^3 - x^3 +x
= 2007
你也可以：
= 2007^3 - (2007-1)*2007*(2007+1)
= 2007^3 - (2007-1)*(2007+1)*2007
= 2007^3 - (2007^2-1)*2007
= 2007^3 - 2007^3 +2007
= 2007

2007*2007*2007-2006*2007*2008
=2007*(2007*2007-2006*2008)
=2007*(2007*2007-2007*2008+1*2008)
=2007*(-2007+2008)
=2007

可以这样算
2007×（2007×2007-2006×2008）
=2007×【2007×2007-（2007-1）（2007+1）】
=2007×【2007×2007-2007×2007+1】
=2007×1
=2007

原式=2007平方(2007平方－(2007－1)(2007+1))=2007平方(2007平方－2007平方+1)=2007平方

2007³-2006×2007×2008＝2007×（2007²－2006×2008）＝2007×[2007²－（2007-1）×（2007+1）]＝2007×[2007²-（2007²-1²）]＝2007×(2007²-2007²+1²)=2007×1=2007...

2007的三次方-2006×2007×2008
=2007（2007^2-2006*2008)
=2007*[2007^2-(2007-1)(2007+1)]
=2007*(2007^2-2007^2+1)
=2007*1
=2007