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若M为有理数,且使M³+3M²+3M+2=0,试求（M+1）的2006次方+（M+1）的2007次方+（M+1）的2008次方

分类: 作业答案 • 2023-01-15 19:36:28
问题描述：

若M为有理数,且使M³+3M²+3M+2=0,试求（M+1）的2006次方+（M+1）的2007次方+（M+1）的2008次方
注：（M+1）³=M³+3M²+3M+1

答

M³+3M²+3M+2 = M³+3M²+3M+1+1 =(M+1)³ + 1 =0
所以(M+1)³ =-1
所以M+1=-1
所以
（M+1）的2006次方+（M+1）的2007次方+（M+1）的2008次方=1-1+1=1

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