已知函数f(x)=以a为底【(1-mx)/(x-1)】的对数,是奇函数(a>0,a不等于1)当a>1,x属于(1,√3)时,f(x)的值域是(1,+∞),求a的值试卷上写的是a
问题描述:
已知函数f(x)=以a为底【(1-mx)/(x-1)】的对数,是奇函数(a>0,a不等于1)
当a>1,x属于(1,√3)时,f(x)的值域是(1,+∞),求a的值
试卷上写的是a
答
确定是求a不是m ?
答
m=1
a=√3
答
f(x)+f(-x)=loga[(1-mx)/(x-1)]+loga[-(1+mx)/(x+1)]=loga[(mx+1)(mx-1)/(x+1)(x-1)]=loga[(m^2x^2-1)/(x^2-1)]=0所以(m^2x^2-1)/(x^2-1)=1 m^2-1=0 m=1(舍去),m=-1 f(x)=loga[(1+2/(x-1)]当a>1,x属于(1,√3)时,f...