设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy求f(1)的值 若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
问题描述:
设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy
求f(1)的值 若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
答
f(1)=0;
-4
答
(1)
∵对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy
∴当x=y时f(x/y)=f(x/x)=f(1)=fx-fx=0
∴f(1)=0
(2)
∵f(x/y)=fx-fy
f(x+3)-f(1/x)