用数学归纳法证明：2^（3n）-1能被7整除
问题描述：
用数学归纳法证明：2^（3n）-1能被7整除
答
n=1略
假设n=k成立,k>=1
则2^3k-1=7a,a是正整数
2^3k=7a+1
则n=k+1
2^(3k+3)-1
=8*2^3k-1
=56a+8-1
=7（8a+1)
所以n=k+1是是7的倍数
所以，略
答
证明：
当n=1时,2^(3n)-1=7,能被7整除
假设当n=k时,2^(3k)-1能被7整除
当n=k+1时,
2^(3k+3)-1
=8*2^(3k)-1
=8*[2^(3k)-1]+7
因为2^(3k)-1能被7整除
所以8*[2^(3k)-1]+7也能被7整除
即2^(3k+3)-1能被7整除
所以根据数学归纳法,2^(3n)-1能被7整除