,快啊7的2014次方—20*7的2013次方+2100*7的2012次方能被2009整除吗?说明你的理由

问题描述:

,快啊7的2014次方—20*7的2013次方+2100*7的2012次方能被2009整除吗?说明你的理由

7的2014次方—20*7的2013次方+2100*7的2012次方
=49×7的2012次方-140×7的2012次方+2100×7的2012次方
=(49-140+2100)×7的2012次方
=2009×7的2012次方
所以,7的2014次方—20*7的2013次方+2100*7的2012次方能被2009整除

7的2014次方—20*7的2013次方+2100*7的2012次方
=7的2012次方*(7^2-20*7+2100)
=2009*7的2012次方
因此可以被2009整除