已知函数f(x)=sin(π/3+ωx)+cos(ωx-π/6)(ω>0),f(x)的最小正周期为π.(1)求f(x)的解析式.(2)求f(x)的单调减区间

问题描述:

已知函数f(x)=sin(π/3+ωx)+cos(ωx-π/6)(ω>0),f(x)的最小正周期为π.(1)求f(x)的解析式.(2)求f(x)的单调减区间

最小正周期2π/ω=π ω=2
1、将ω=2带入即可得
2、f‘(x)=2cos(π/3+2x)-2sin(2x-π/6) 令f‘(x)

1、f(x)=1/2*sin2ωx+√3*(1+cos2ωx)/2+a=1/2*sin2ωx+√3/2*cos2ωx+√3/2+a=sin2ωxcosπ/3+cos2ωxsinπ/3+√3/2+a=sin(2ωx+π/3)+√3/2+a从原点到第一个最高点距离是T/4所以T/4=π/6T=2π/2ω=2π/3ω=3/22、f...