设U=R,A={x丨x(x-3)>0},B={x丨x²-6x+8≤0}求:①A在U中的补集.②A∩B.3、A∪B
问题描述:
设U=R,A={x丨x(x-3)>0},B={x丨x²-6x+8≤0}求:①A在U中的补集.②A∩B.3、A∪B
答
x(x-3)>0,得x>3或x<0,即A={X|x>3或x<0}
x^2-6x+8≤0,即(x-2)(x-4)≤0,解得2≤x≤4,即B={X|2≤x≤4}
所以
1、A补={X|0≤x≤3}
2、A交B={X|3<x≤4}
3、A并B={X|x<0或x≥2}
如还不明白,请继续追问。
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答
"集合A中x∈(-∞,0)∪(3,+∞)集合B中x∈[2,4]所以A在U中补集为{x丨0≤x≤3}A∩B={x丨3<x≤4}A∪B={x丨x<0&x≥2}