设全集U为实数集R,A={x|x^2+px+12=0} B={x|x^2-5x+q=0},若(CuA)交B={2},A交(CuB)=4,求A并B
问题描述:
设全集U为实数集R,A={x|x^2+px+12=0} B={x|x^2-5x+q=0},若(CuA)交B={2},A交(CuB)=4,求A并B
答
由(CuA)交B={2}可知,{2}属于B集不属于A集
由A交(CuB)=4可知,4属于A集不属于B集
∴A={x|4^2+4p+12=0},B={x|2^2-5X2+q=0},解得p=-7,q=6
∴A={x|x^2-7x+12=0} B={x|x^2-5x+6=0}
∴A={3,4},B={2,3}
∴A∪B={2,3,4}