已知xy≠1,且有5x2+2011x+9=0,9y2+2011y+5=0,则xy的值等于( )A. 59B. 95C. −20115D. −20119
问题描述:
已知xy≠1,且有5x2+2011x+9=0,9y2+2011y+5=0,则
的值等于( )x y
A.
5 9
B.
9 5
C. −
2011 5
D. −
2011 9
答
∵9y2+2011y+5=0,
∴5×(
)2+2011×1 y
+9=0.1 y
∴x、
是关于x的方程5x2+2011x+9=0的两根,1 y
∴
=x y
.9 5
故选:B.
答案解析:9y2+2011y+5=0的两边同时除以y2,得到5×(1y)2+2011×1y+9=0,则x、1y是关于x的方程5x2+2011x+9=0的两根,则利用根与系数的关系求得xy的值.
考试点:根与系数的关系.
知识点:本题考查了根与系数的关系.根据已知条件得到x、1y是关于x的方程5x2+2011x+9=0的两根是解题的难点.