已知xy≠1,且有5x2+2011x+9=0,9y2+2011y+5=0,则xy的值等于(  )A. 59B. 95C. −20115D. −20119

问题描述:

已知xy≠1,且有5x2+2011x+9=0,9y2+2011y+5=0,则

x
y
的值等于(  )
A.
5
9

B.
9
5

C.
2011
5

D.
2011
9

∵9y2+2011y+5=0,
∴5×(

1
y
2+2011×
1
y
+9=0.
∴x、
1
y
是关于x的方程5x2+2011x+9=0的两根,
x
y
=
9
5

故选:B.
答案解析:9y2+2011y+5=0的两边同时除以y2,得到5×(1y)2+2011×1y+9=0,则x、1y是关于x的方程5x2+2011x+9=0的两根,则利用根与系数的关系求得xy的值.
考试点:根与系数的关系.
知识点:本题考查了根与系数的关系.根据已知条件得到x、1y是关于x的方程5x2+2011x+9=0的两根是解题的难点.