若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
问题描述：
若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
答
k的取值范围？
设a-b=x,b-c=y,则a-c=a-b+b-c=x+y
（1/（a-b））+（1/（b-c））>=（k/（a-c））
1/x+1/y>=k/(x+y)
(x+y)^2>=kxy
x^2+(2-k)xy+y^2>=0恒成立
△=((2-k)y)^2-4y^2=(4-4k+k^2-4)y^2=k^2-4k=k(k-4)=0=
答
提示 a-c=a-b+b-c
答
原式等价于求使1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立的最大k上式等价于kc,所以b-c,a-b都为正数,可以用均值不等式：(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)>=2于是(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)>=4于是[(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)]min=4则k要...