已知向量a=(sina,-2)与向量b=(1,cosa),若向量a与向量b垂直,其中a属于(0,派/2),若sin(a-A)=根号10/10,0

问题描述:

已知向量a=(sina,-2)与向量b=(1,cosa),若向量a与向量b垂直,其中a属于(0,派/2),若sin(a-A)=根号10/10,
0

若向量a与向量b垂直,则sina -2cosa=0,又sin²a+cos²a=1,a属于(0,π/2),
解得sina=2√5/5,cosa=√5/5
又sin(a-A)=√10/10,0