已知sin(π-θ)-cos(π+θ)=1/5,0

已知=sinθ+cosθ=1/5
(sinθ+cosθ)2=1/25,sinθcosθ=-12/25
(sinθ-cosθ)2=1/25-4sinθcosθ
=49/25 ∵0（1）原式=(sinθ-cosθ)(sin^2θ+cos^2θ+sinθcosθ)
=7/5*(1-12/25)
=91/125
(2)原式=sinθcosθ/（sin²θ+cos²θ）=-12/25，tanθ/（tan²θ+1 ）=-12/25，
写得好辛苦。。。

（1）sin(π-θ)=sinθ，cos(π+θ)=-cosθ，
由sin(π-θ)-cos(π+θ)=1/5，
得sinθ+cosθ=1/5，两边平方，
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/25，
sin²θ+cos²θ=1，则sinθcosθ=-12/25
0（sinθ-cosθ）²=sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ
=1-2*（-12/25）=49/25，
sinθ-cosθ=7/5.
sin^3θ-cos^3θ
=（sinθ-cosθ）（sin²θ+sinθcosθ+cos²θ）
=7/5*（1-12/25）
=91/125.
(2)sinθcosθ=-12/25，即sinθcosθ/（sin²θ+cos²θ）=-12/25，
左边的分子，分母都除以cos²θ，得
tanθ/（tan²θ+1 ）=-12/25，
解得tanθ=-4/3，或tanθ=-3/4.

sin(π-θ)-cos(π+θ)=1/5
所以sina+cosa=1/5
1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
sin(π-θ)=sinθ,cos(π+θ)=-cosθ,
sin(π-θ)-cos(π+θ)=1/5,
得sinθ+cosθ=1/5,两边平方,
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/25,
sin²θ+cos²θ=1,则sinθcosθ=-12/25
0