已知三角形ABC的三边长为a,b,c,满足a-b的绝对值加根号b-c+(a-c)的平方=0,判断三角形的形状.

问题描述:

已知三角形ABC的三边长为a,b,c,满足a-b的绝对值加根号b-c+(a-c)的平方=0,判断三角形的形状.

由题意知│a-b│+√(b-c) +(a-c)^2=0
∴a-b=0
b-c=0
a-c=0
∴a=b=c
∴三角形ABC为等边三角形

a-b的绝对值加根号b-c+(a-c)的平方=0 a=b b=c a=c 三角形是等边三角形

a-b的绝对值大于等于0
根号b-c大于等于0
(a-c)的平方大于等于0
a-b的绝对值加根号b-c+(a-c)的平方=0,所以a-b,b-c,a-c分别为0
即a=b=c,所以此三角形为等边三角形