在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c.若b=根号5,B=45°,tanC=2则c=?

问题描述:

在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c.若b=根号5,B=45°,tanC=2则c=?

C=2根号2
过A点做AD垂直BC
因为AB=C,角B=45度,所以,BD=AD=2分之根号2C tanC=2.
所以DC=4分之根号2C.B=根号5
所以C=2根号2

2倍根号2

过A做 Ad垂直于BC
由于tanC=2 可以计算得 sinC=2/根号5 b=根号5
所以AD=sinCxb=2
B=45°角ADB=90
所以三角形ABD为等腰直角三角
所以c=根号2 xAD=2根号2