求证：cos2a+cos2b/1+cos2(a+b)=cos(a-b)/cos(a+b)

cos2a+cos2b=cos[(a+b)+(a-b)]+cos[(a+b)-(a-b)]=2cos(a+b)cos(a-b)
1+cos2(a+b)=1+2[cos(a+b)]^2-1=2[cos(a+b)]^2

cos2a+cos2b=cos[(a+b)+(a-b)]+cos[(a+b)-(a-b)]=2cos(a+b)cos(a-b)
1+cos2(a+b)=1+2[cos(a+b)]^2-1=2[cos(a+b)]^2
cos2a+cos2b/1+cos2(a+b)=2cos(a+b)cos(a-b)/2[cos(a+b)]^2=cos(a-b)/cos(a+b)

cos2a+cos2b
=cos[(a+b)+(a-b)]+cos[(a+b)-(a-b)]
=2cos(a+b)cos(a-b)
1+cos2(a+b)
=1+2[cos(a+b)]^2-1
=2[cos(a+b)]^2
两者之比就是cos(a-b)/cos(a+b)

cos2a+cos2b=cos[(a+b)+(a-b)]+cos[(a+b)-(a-b)]=2cos(a+b)cos(a-b)
1+cos2(a+b)=1+2[cos(a+b)]^2-1=2[cos(a+b)]^2
所以
cos2a+cos2b/1+cos2(a+b)=2cos(a+b)cos(a-b)/2[cos(a+b)]^2=cos(a-b)/cos(a+b)