在△ABC中,cos（(A-C)/2)=2COS((A+C)/2),则△的三边a,b,c满足在△ABC中,cos((A-C)/2)=2COS((A+C)/2),则△的三边满足A.a,b,c为公比不为1的等比数列B.a,b,c成等差数列C.a,b,c成等比数列D.a,b,c为常数列

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:56:21

问题描述：

在△ABC中,cos（(A-C)/2)=2COS((A+C)/2),则△的三边a,b,c满足
在△ABC中,cos((A-C)/2)=2COS((A+C)/2),则△的三边满足
A.a,b,c为公比不为1的等比数列
B.a,b,c成等差数列
C.a,b,c成等比数列
D.a,b,c为常数列

答

由模尔外德公式,有：（a＋c）/b＝cos［（A－C）/2］/sin（B/2）＝2cos［（A＋C）/2］/sin（B/2）＝2cos［（180°－B）/2］/sin（B/2）＝2cos（90°－B/2）/sin（B/2）＝2,∴a＋c＝2b.∴a、b、c成等差数列.下面给出　...