在三角形ABC中,AB=5,AC=3,∠A=120,求sinB*sinC快啊～～～
问题描述：
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,∠A=120,求sinB*sinC
快啊～～～
答
好像有一个什么公式,不过现在记不起来了!
答
a^2=9+25-2*3*5*(-1/2)=49
所以a=7
sinB=3*sin120/7=3斤号3/14
sinc=5*1/2/7=5/14
然后再相加减
答
c=AB=5,b=AC=3,a=BC
余弦定理a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
a^2=5^2+3^2-2*5*3*(-1/2)=49
a=7
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinB*sinC=b*c/a^2*(sinA)^2=5*3/7^2*(3/4)=45/196
答
我把SIN的公式忘记了，我告诉你思路，希望对你有帮助.
首先，你要算出∠A所对的边BC的长度。你可以用SIN或者COS来计算.知道了三条边的长度，再用SIN定理，就可以算出来了.
答
余弦定理：
BC^2=AB^2+AC^2-2AC*ABcosA=25+9-30*(-1/2)=49
所以：BC=7
正弦定理：AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA
sinB*sinC=[AC*sinA]/BC*[AB*sinA]/BC=[3*根3/2]/7*[5*根3/2]/7=45/196
答
根据余弦定理得:
BC^2=AB^2+AC^-2AB*AC*COSA=25+9+15=49
BC=7
根据正弦定理得:
sinB/AC=sinC/AB=sinA/BC=根号3/14
sinB=3根号3/14,sinC=5根号3/14
sinB*sinC=45/196