若三角形ABC面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形内切圆的半径是多少(要解题过程)

问题描述:

若三角形ABC面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形内切圆的半径是多少(要解题过程)

连接圆心与各顶点,构成三个三角形,由切线垂直于过切点的半径知 三角形ABC面积S=1/2(ar+br+cr)(r是内切圆的半径) 则r=2S/(a+b+c)