已知定义域为(0,+无穷)的函数f(x),同时满足条件:f(2)=1,f(6)=4,f(xy)=f(x)+f(y),求f(3)和f(9)的值.
问题描述：
已知定义域为(0,+无穷)的函数f(x),同时满足条件:f(2)=1,f(6)=4,f(xy)=f(x)+f(y),求f(3)和f(9)的值.
答
∵f(6)=f（2*3）=f（2）+f（3）=4,又:f(2)=1,∴f（3）=3. f（9）=f（3*3）=f（3）+f（3）=3+3=6∴f（3）=3,f（9）=6