试探究一次函数y=mx+d（x∈R）的单调性，并证明你的结论．
问题描述：
试探究一次函数y=mx+d（x∈R）的单调性，并证明你的结论．
答
m＞0时，函数y=mx+d（x∈R）的单调递增；
m＜0时，函数y=mx+d（x∈R）的单调递减．
证明如下：
设任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，则y1-y2=m（x1-x2），
∵x1，x2∈R，且x1＜x2，∴x1-x2＜0，
∴当m＞0时，m（x1-x2）＜0，即y1＜y2，此时函数y=mx+d（x∈R）的单调递增；
当m＜0时，m（x1-x2）＞0即y1＞y2，此时函数y=mx+d（x∈R）的单调递减．
答案解析：利用函数单调性的定义证明，注意对m的取值讨论．
考试点：函数单调性的判断与证明．
知识点：考查利用函数单调性的定义证明函数单调性的方法，解题是要对m的值进行讨论．