若k是整数且x2-kx- 15可以分解因式,则k=_____,因式分解是———

若k是整数且x2-kx- 15可以分解因式，则k=（15或2）,因式分解是
（x-15)(x+1)或（x-5)(x+3)

k=2
因式分解（x-5）（x+3）
或k=-2
因式分解（x+5）（x—3）

设为（x+a）（x+b）则a乘b=-15，a+b=-k，因为k是整数，所以a=-15、b=1或a=-5、b=3或a=15、b=-1或a=5、b=-3.所以k=14时（x-15）（x+1）或（x+15）（x-1）k=2时（x-5）（x+3）或（x+5）（x-3）。

假设x2-kx- 15=（x+a）（x-b）（a/b均为正整数）
则b-a=k a*b=15 ，所以a=5 ，b=3或者a=3，b=5，k=+-2

-15=-1*15=1*(-15)=-3*5=3*(-5),所以x^2-kx-15可以分解成：
1.(x-1)(x+15),展开得：x^2+14x-15,此时k=-14；
2.(x+1)(x-15),展开得：x^2-14x-15,此时k=14；
3.(x-3)(x+5),展开得：x^2+2x-15,此时k=-2；
4.(x+3)(x-5),展开得：x^2-2x-15,此时k=2；
综上,k=±2,±14.
因式分解式：
x^2-kx-15=(x-1)(x+15)、(x+1)(x-15)、(x-3)(x+5)、(x+3)(x-5)