如图，若点A在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=______．
问题描述：
如图，若点A在反比例函数y=
（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=______．k x 
答
因为△AOM的面积是3，
所以|k|=2×3=6．
又因为图象在二，四象限，k＜0，
所以k=-6．
故答案为：-6．
答案解析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
|k|．1 2
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：主要考查了反比例函数y＝
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．k x