求抛物线y^2=2x与直线y=4x围成的平面图形面积
问题描述：
求抛物线y^2=2x与直线y=4x围成的平面图形面积
答
(1/8,1/2)为交点
积分x:0-->1/8 （根号（2x)-4x) dx
= x^(3/2) * 2/3 * 根号（2） - 2x^2 | 0-〉1/8
~= 0.01
答
交点（0,0）、（1/8,1/2)
∴S=∫(0--1/2)(y/4-y²/2)dy=(y²/2-y³/6）|0---1/2
=1/8-1/48=5/48