函数在区间上可积且在任意连续点取值为0,那么定积分值为0?
问题描述：
函数在区间上可积且在任意连续点取值为0,那么定积分值为0?
答
答：
f(x)在区间[a,b]可积，对区间内的任意x有：f(x)=0
(a→b) ∫ f(x) dx
=(a→b) ∫ 0 dx
=0
答
任给e>0,满足|f(x)|>e的点x只有有限个（可用反证法证明：否则有一个点列满足|f(xk)|>e,则取子列收敛的极限点c必有：当x趋于c时有lim |f(x)>=e矛盾.）,记为x1