求定积分：∫(上限π,下限0)x^sinxdx 答案是多少呢(⊙o⊙)?
问题描述：
求定积分：∫(上限π,下限0)x^sinxdx 答案是多少呢(⊙o⊙)?
答
f(x)=x^sinx
f(π/2)=π/2
(π/2,π/2)是对称点
取x0=π/2
a=π/2
则∫(0->π) f(x)dx=2af(x0)
=2×π/2×π/2
=(π^2)/2