幂函数y=(k2−2k−2)x11−k在(0,+∞)上是减函数,则k=______.
问题描述:
幂函数y=(k2−2k−2)x
在(0,+∞)上是减函数,则k=______. 1 1−k
答
∵幂函数y=(k2−2k−2)x
在(0,+∞)上是减函数,1 1−k
∴k2-2k-2=1,
<0,1 1−k
∴k=3,
故答案为 3.
答案解析:根据幂函数的定义,k2-2k-2=1,再根据其单调性,应有
<0,由此两个条件求k.1 1−k
考试点:幂函数的性质;幂函数的概念、解析式、定义域、值域.
知识点:本题考查幂函数的定义和性质,形如 y=xα,(x是自变量,α是常数)的函数叫幂函数,当 α<0 时,在(0,+∞)上是减函数.